J’ai Bush et Hu Jintao qui complotent dans mon ordinateur
Par Antoine B. le jeudi 16 février 2006, 18:53 - Lien permanent
J’ai fait un petit modèle (tout pourri, cela va sans dire), pour étudier les interactions stratégiques entre deux groupes de pays en matière de politique de lutte contre le réchauffement climatique. Tout ça se résume à un système d’équation que je suis, naturellement, totalement incapable de résoudre à la main étant donné la mollesse actuelle de mon cerveau. J’ai donc demandé à mon logiciel de math préféré de faire le boulot à ma place. Mais comme mon ordinateur est, à mon image, lui aussi tout mou, il rame depuis une heure. Il cherche, il cherche…
Normalement, je devrais être furieux, mais en fait, je suis plié en deux. A la fin, si tout se passe bien, il devrait me donner les stratégies d’équilibre (équilibre markovien, pour les plus pédants) des deux pays, en fonction de leur niveau de développement respectif, des ressources pétrolières, des technologies clean, et ce à chaque point du temps.
Alors du coup, j’imagine que Bush et Hu Jintao sont planqués dans mon ordinateur. Mouarf :-) ! Ils sont là, avec leurs conseillers en stratégie ! Et le sablier qui attend, c’est un indicateur de l’intensité de leurs débats. « tu vas voir, si il lance un grand programme de recherche sur l’énergie solaire, nous, du coup, on ouvre de nouveaux forages en Alaska ! – Mais non, crétin ! Après, ils vont rétorquer en abandonnant leur projet de centrale nucléaire… » etc.
Ha ha ha ! J’me fends la gueule !
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Bush et Hu Jintao… dans mon ordinateur :-DDDD
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Mort de rire !
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C’est long quand même…
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Il est pas un peu bloqué l’ordi, là ?…
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J’ai faim
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L’économie,
ça sert à rien
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Et
les maths en économie, alors, n’en parlons pas.
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J’ai faim…
Commentaires
Oulalah... mais ça s'arrange pas là mon pauvre Antoine. T'as pas une thèse à finir bougre d'aspirant branquignole ? Va courir un peu, fais toi un rail ou un Tetris, lis la TGE... Détends-toi quoi !
Allez c'est pas grave, juste un mauvais moment à passer.
oula , il a besoin de Vacances!
Il est mort de faim, pas de rire.
C'est bizarre cette histoire. L'ordinateur n'a pas planté.
C'est la maladie du thésard. Chaque fois qu'il fait un truc autre que sa thèse, même passionnant (aller voir les bronzés 3, acheter de la bière avec sa pizza 4 fromages, lire le dernier SAS, feuilleter télé 7 jours aux WC...) il culpabilise et se dit qu'il est en train de perdre du temps. Alors, au bout d'un moment, il explose.
A part ça, il donne quoi, le modèle? J'ai un collègue qui fait une thèse sur la production jointe de biens publics de défense, il aimerait bien avoir les résultats...
Vorachbeiter : si vous avez un tuyau pour résoudre un système de 2 équations de riccati algébriques de dimension 3 avec Maple, je suis preneur.
AD : ça a tourné des heures mais sans rien donner. Je dois mal m’y prendre. Je vais peut-être le faire à la main. Ou alors faire des va-et-vient entre la main et l’ordi. Je me sens assez peu légitime pour donner des tuyaux à votre collègue vu que je coince. Mais si son but est de faire un jeu différentiel avec, par exemple, différents membres de l’OTAN qui contribuent aux capacités militaires de l’organisation, il aurait peut être intérêt à formuler ça sous une forme linéaire quadratique (objectif quadratique, évolution du système linéaire), car il y a une méthode bien pratique (enfin, quand ça marche) pour résoudre ça. Elle est décrite dans :
www.amazon.fr/exec/obidos...
Avec cette méthode, il suffit de se casser la tête une heure ou deux pour formuler proprement le problème, puis de résoudre un système d’équations pas trop compliqué si il n’y a pas 36’000 variables dans le modèle (sinon, c’est l’ordi qui doit s’en charger, et, comme mon cas l’illustre, ça peut être foireux).
Essaie de faire du Monte Carlo plutot, c'est en 1/sqrt(n) mais tout heure de calcul compte en amelioration :).
Bon ok, tu passera parmis les économistes comme un looser incapable de faire des maths (le seul vrai critère ...), mais au moins tu aura un résultat et bien plus de libertés sur la modélisation (pour une large classe de problemes).
Laurent (10000 CPU-heures de simulations Monte Carlo tous les soirs au boulot)
Laurent : hélas, tu as raison. Si je fais du Monte Carlo à ce stade des opérations, je passe pour un tocard. Ou plutôt : je suis un tocard, et si je fais du Monte Carlo à ce stade des opérations, les gens vont s’en rendre compte. Ceci dit, c'est sans connotation péjorative de ma part. D'autant que c'est dans l'entourage d'un économiste qu'on a inventé le Monte Carlo (Von Newman, en l'occurence. Bon, je sais, il n'était pas vraiment économiste, mais nous autres, on se plait à le croire :-) )
Je ne savais pas que Von Newman avait fait de l'économie, je le connaissais a travers l'informatique et la physique. Je lis sur wikipedia qu'il a travaille en rapport avec le sujet de ce blog :).
Plus sérieusement, c'est vraiment dommageable de laisser de coté le Monte Carlo, n'ayant peu ou pas vu de papiers d'economistes utilisant cet outil je me doutais qu'il y avait un probleme de culture des maths pour les maths. Avec la disponibilité de processeurs puissants a bas cout il n'y a vraiment plus aucune raison de ne pas jouer avec des modeles a acteurs, ca aurait aussi l'avantage d'ouvrir les hautes spheres de l'economie a des profils moins matheux.
Précision : je vois beaucoup de papiers en économie qui utilisent du Monte Carlo. Sur IDEAS ( http://ideas.repec.org/ ), en choisissant "Match : all" et en tapant "Monte carlo", j'ai 2301 réponses. Donc il n'y a pas de mépris pour l'outil. Le problème, c'est que dans une thèse, on est plus ou moins incité à faire le mariole en résolvant des modèles de A à Z, autant que faire se peut. Après, les titulaires qui ont passé les épreuves du feu et qui n'ont plus l'impression d'avoir quelque chose à prouver peuvent s'amuser, et, pour certains, ne s'en privent pas.
Belgo: Maple ??? J'ai jamais essayé, mais je ne suis pas etonné que ca rame, ce n'est pas vraiment fait pour du calcul numérique bourrin. Tu as essayé Matlab ?
Ricatti sur Matlab, ca marche assez bien. En plus, pas mal de gens bossent sur Matlab en éco, donc il y a pas mal de programmes qui traine sur le net. Tom Sargent (pour qui toute la macro se resume a des programmes d'optimisation approximé en LQ :-))) ) a gras de programmes sur son site qui le font assez bien.
Guerby: Monte-Carlo est de plus en plus utilisé, surtout en économétrie, avec les méthodes de simulation (simulated GMM, simlated ML etc.). C'est souvent la seule façon quand le calcul littéral n'aboutit pas et que l'approximation numérique d'une densité très non-linéaire est pourrie.
LSR
Elessar : ah ! c'est un tuyau intéressant. Je vais tenter de trouver l'heureux propriétaire d'une license matlab. Cela dit, pour être bien sûr qu'on se comprend, il ne s'agit pas de calcul numérique, mais symbolique. Mes paramètres, ce n'est pas 0.03, 2.5, 3.8, mais a>0, b>0, rho>0, gamma, ... Tu me conseilles quand même Matlab pour ça ? Quid de Mathematica ?
Merci pour la référence du moteur !
Mais je vais m'énerver, un chiffre seul ca ne veux jamais rien dire sacrebleu ! Il faut donner les chiffres qui permettent de l'interpreter pour être honnête envers ses lecteurs. Donc action :
En regardant les "Working Paper" il y a 1383 match pour "Monte Carlo" sur 170927 "items", soit 0.8%.
En prenant un sous-ensemble "model" donne 36156 et "model monte carlo" donne 669 ("model monte-carlo" donne 56) soit 2.0%, pas très différent en ordre de grandeur.
Bien sur c'est un peu léger comme analyse, mais je pense que ça ne penche pas vraiment pour un usage significatif du Monte Carlo dans les papiers récents.
Enfin, bon courage avec tes maths, et quand tu sera un économiste respectable, oublie tous ces maths et code des petits Monte Carlo super smart :)
PS: L'equivalent logiciel libre de matlab c'est GNU Octave www.octave.org/ Il y a des IDEAS dessus
ideas.repec.org/p/aub/aut...
et même du code IDEAS tout pret pour Octave
ideas.repec.org/s/cod/oct...
PPS: en Monte Carlo, en faisant attention a bien reutiliser ces memes nombres aléatoires il est assez facile d'obtenir des dérivées (ne jamais faire la différence toute bête) - je ne sais pas si c'est enseigné dans les cursus d'économie.
@Belgo:
Ah, j'avais mal compris. Effectivement, si tu cherches une solution litérale, Matlab ne te sera pas d'une grande aide. Son (petit) module de calcul symbolique est en fait celui de ... Maple :-) ! Mais pour vérifier numériquement une solution qu'on a trouvée à la main ou sur Maple (voire pour se laisser inspirer par une solution numérique) Matlab peut être utile.
Maple et Mathematica, c'est kif-kif d'après ce que j'ai pu entendre, perso je ne connais que Maple.
Mais pourquoi dis-tu que solution numérique= tocard ??? Là je ne te suis pas. J'ai vu passer en séminaire "d'embauche" quelques candidats du "job market" américain de cette année (i.e. des thésards diplomables en Mai qui cherchent un poste d' "assistant professor" en éco aux US) à ma fac, qui est sélective (donc j'ai du voir un échantillon +- représentatif de ce qui est considéré comme un très bonne thèse) et là, aucune honte à présenter des solutions numériques, avec approximations de fonctions par des polynomes de Legendre ou de Tchébichev et simulation Monte Carlo etc.
LSR
@ Laurent Guerby:
Le fait que seulement 2% (ou 0.2% ou 0.02% ...) des articles contient les mots "monte carlo" ne veut pas dire grand chose. Beaucoup de ces articles, qui sont quand même des articles d'économie et pas de maths appliquées, parlent de sujets qui n'ont rien à voir avec les méthodes de Monte Carlo.
La seule façon pertinente de savoir si les méthodes de Monte Carlo sont sous-utilisées serait de comparer le nombre d'articles qui en parlent par rapport au nombre d'articles qui /auraient du/ en parler. A priori, mission impossible d'un point de vue quantitatif.
Ce qui pourrait marcher serait de chercher à savoir quel est l'état des savoirs, des méthodes et des enseignements aujourd'hui et, à partir de là, de conclure qu'il y a encore (ou peut être pas) des domaines en économie ou les méthodes de Monte Carlo sont sous-utilisées.
Pour te donner une idée de ce qui se fait actuellement en économie:
www.columbia.edu/~bs2237/...
(oui, c'est le même Bernard Salanié que le blog)
LSR
Elessar, merci pour le lien ! Je vais aller chatouiller Bernard Salanié sur son blog sur le sujet.
L'étude est tout a fait faisable, il faut simplement prendre un echantillon objectivement aléatoire des working paper et faire un peu de stat :).
Mais je suis d'accord pour dire que ca ne mesurera probablement l'effet le plus important : le biais des auteurs sur leur choix de modele, ils s'auto-censurent probablement pour rester dans le domaine solution analytique / EDP et évite r le Monte Carlo.
Au passage, auriez-vous des réferences sur des économistes qui utilisent des simulations d'agents en Monte Carlo ? (population d'agent, quelques variables d'etats et observables globaux et decision tous les delta t)
Elessar : J’ai peut être été conseillé, sur cette question, par des personnes plus matheuses que la moyenne, ou plus pointilleuses que le moyenne. D’autre part, je me mouille un peu, j’ai tendance à être quand même assez d’accord. Avoir une solution analytique, c’est quand même plus robuste, pour étudier tous les cas de figures et pour faire de la statique comparative.
Laurent : Comme dit Elessar, il faut affiner l’étude, parce qu’il y a aussi de l’histoire de la pensée économique dans le total. Ceci dit, il n’est pas faux que le Monte Carlo n’est pas l’outil premier des économistes. Je disais juste qu’il n’y a pas non plus un ostracisme obtus.
@Belgo:
Bien entendu, si une solution litérale existe et est trouvable, on passe un peu pour un tocard avec une solution numérique. C'est tellement plus beau de montrer l'influence de alpha sur les stratégies d'équilibre que de dire "ben quand je change alpha de 0.6 à 0.8, le graphe il est modifié comme ceci ...". Et je ne parle même pas de la statique comparative ...
Ce que je cherchais à dire, c'est que, peut-être contrairement à il y à 20 ans, si le problème est interessant et la modélisation pertinente mais qu'une solution litérale n'existe pas, alors il n'y a aucune honte à présenter des résultats numériques.
Question bête: es-tu sur qu'une solution litérale existe pour ton système d'équations de Ricatti (quand même pas les systèmes les plus évidents de la terre non plus ..) ?
LSR
Elessar : dans le fond, puisque je t’ai sous la main, tu vas me dire ce que tu en penses.
Matrice A :
-r/2
-2
N1+N2
0
-e-r/2
0
0
0
-r/2
Matrice Qi, i=1,2
ai/2
0
0
0
0
0
0
0
0
Matrice S
2/b+2/d
0
0
0
2/g
0
0
0
0
Matrice Ki, i=1,2 => Matrices inconnues.
ki,1
ki,2
ki,3
ki,4
ki,5
ki,6
ki,7
ki,8
ki,9
Le système est le suivant :
-(A-SK2)'K1 - K1(A-SK2) + K1SK1 + Q1 - K2SK2 = 0
-(A-SK1)'K2 - K2(A-SK1) + K2SK2 + Q2 - K1SK1 = 0
Je cherche les Ki telles que 1) Ki est symétrique pour i=1,2, et 2) la matrice A-SK1-SK2 a toutes ses valeurs propres avec des parties réelles négatives. Ca te paraît irréaliste ?
NB: (A-SK1)' est la transposée de A-SK1
@Belgo:
Be careful what you ask for, you may get it :-)
Je dois préparer une prez pour demain (lundi) matin sur la croissance des inégalités aux US dues (ou pas) au commerce international (tiens, un sujet interessant pour un certain blog :-) ), donc dans l'urgence ça me parait irréaliste :-D, mais je jetterai, sans promesse aucune de résultat, un coup d'oeil d'ici mardi ou mercredi.
Note qu'à première vue, les Qi et S ont l'air plutôt cools, avec plein de zéros partout ...
LSR
Bon courage pour demain. Si tu trouves mes Ki, je t'en serai infiniment reconnaissant :-) Je te préviens si j'arrive à trouver tout seul comme un grand d'ici mardi.
PS : quand je disais "=0", je voulais dire "égal à une matrice nulle 3*3"
Bon, résultat décevant (mais prévisible ?) je ne trouve pas.
Je ne sais même pas si une/des réponses litérales sont trouvables. Mon petit doigt me dit que oui, mais que ça va être balèze.
Bon courage/bonne chance !
LSR
Elessar : merci d'avoir essayé. Quelque part, ça me rassure que tu n'aies pas trouvé. Le pire pour mon moral aurait été que tu trouves en 5 minutes ce que je n'ai pas trouvé après des heures.
A part ça, la libéralisation du commerce et les inégalités, toujours négligeable par rapport au progrès technique ?
Heureux d'avoir pu rendre service en échouant. Ca n'arrive pas tous les jours :-)
Pour ce qui est du commerce, la réponse est non, c'est bien ça le problème ...
Plus je lis la litérature spécialisée, moins je trouve le discours pro-free trade de base convaincant. Théoriquement, les inégalités peuvent très bien augmenter (Stolper-Samuelson), et empiriquement, les études qui tendent à montrer que ces effets sont négligeables par rapport aux inégalités induites par le progrès technique (éventuellement skill-biased) ont des fondations théoriques très faibles. On est loin, très loin, du fait stylisé.
Ajoute à ça qu'il y a, à cause de quelques personalités dominantes genre Baghwati, un tabou parmi les trade economists aux US de remettre en cause de quelque façon que ce soit les bienfaits universels de la libéralisation du commerce, et me voilà prêt à perdre la foi ...
LSR
Elessar : un p'tit billet ?...
Avant d'officialiser mon apostasie, faudrait que je lise les bouquins de Martin Wolff et Bhagwati, histoire de voir si je n'ai pas raté qq chose. Après, promi, je pondrais bien un ch'ti billet.
LSR