les dirigeants qui sont dans le collimateur de Bush. Si bien que, non seulement les menaces américaines ne devraient pas être crédibles, mais pire : elles le sont d'autant moins que les USA sortent (ou ne sortent pas, en fait) d'une épreuve douloureuse dans le golf.

Ne me contentant pas d'être ignorant en science militaire, je le suis également en relations internationales. Je n'ai donc aucun avis sur la chose qu'attendent les américains de ces chefs d'état de l'axe du mal. Appelons X cette chose. Le "jeu" est donc le suivant : moi, G.W. Bush, je vous attaque militairement (attitude G) si vous n'adoptez pas l'attitude X, je ne vous attaque pas si vous l'adoptez.. 

Pour que la menace soit crédible, il faut que la condition suivante soit remplie :

U(Xi)-C(Gi)>0

où U(Xi) est la valeur que Bush accorde au fait que le pays i adopte l'attitude X, et où C(Gi) est le coût de la guerre livrée au pays i. Pardon pour cette présentation un peu simpliste, mais c'est un blog. Si le nombre de guerres livrées augmente, C(Gi) deviendra probablement très grand, et sûrement supérieur à U(Xi) (ce sont là des valeurs marginales). Pour visualiser, imaginez la petite fiction suivante : sortant d'une série de guerres contre l'Afghanistan, l'Irak, L'Iran, Cuba et la Birmanie, les États-Unis ont perdu des centaines de milliers d'hommes, continuent à financer le maintient d'hommes sur place dans les pays en question, sont l'objet d'une hostilité croissante dans l'opinion mondiale, et sont confrontés à une contestation interne sur le poids devenu insupportable des dépenses militaires dans le budget fédéral, et sur le sort des GI's. C'est bon ? Vous visualisez ? Soudain, dans ce contexte, le président des USA annonce que si Kim Jong-li ne renonce pas à l'arme nucléaire, ses troupes envahiront la Corée du Nord. A mon avis, ça serait surestimer la puissance américaine que de croire en cette menace. Et n'est-il pas terrible, surtout pour une diplomatie qui veut jouer un rôle de leader, de voir ses menaces non prises au sérieux, et de ne pas pouvoir les mettre à exécution ?  

Appliquons à ce cas le principe de récurrence à rebours (voir, par exemple ici), bien connu en économie. Si Bush ne souhaite pas se trouver dans cette situation, alors il ne doit pas menacer la Corée du Nord si son pays est déjà dans la panade. Mais supposez qu'il ait déjà formulé ses menaces avant les guerres précédentes, et que la Corée du Nord n'adopte pas l'attitude X (en l'occurrence, renoncer au nucléaire militaire). Cette situation serait très délicate. Pour éviter de se trouver dans cette position, il devrait renoncer au moins à la guerre précédente. Auquel cas toute menace envers le pays précédent deviendrait non-crédible. Ce qui pose encore problème si la menace a été proférée avant. etc. Notez que le fait que l'ordre d'attaque ne soit pas connu ne change rien (si je ne m'abuse), puisque le dernier sera connu. 

Évidemment, le problème vient du grand nombre de pays que Bush a dans le collimateur. S'il n'y en avait qu'un, ou s'il n'en menaçait qu'un à la fois, le problème serait différent. Mais là, ce qui est surprenant, c'est qu'il menace un grand nombre de pays à la fois. Le résultat de ce petit modèle (au combien imparfait, j'en conviens), pourrait se formuler comme suit : 

"Il n'est pas crédible de menacer un nombre de pays supérieur au nombre de guerres d'affilé que l'on peut se permettre de mener."

Mais alors, doit on en conclure que l'administration Bush est nulle en théorie des jeux ? Pas sûr, comme nous le verrons demain, dans la suite de ce post.

A.B.